Question

tìm tập hợp các ước chung của 2 sô 5n + 6 và 8n+ 7 với n thuộc N

Answer 1

Gọi d là ƯSC của 5n+6 và 8n+7

=> 5n+6 chia hết cho d nên 8(5n+6)=40n+48 cũng chia hết cho d

=> 8n+7 chia hết cho d nên 5(8n+7)=40n+35 cũng chia hết cho d

=> (40n+48) - (40n+35)=13 cũng chia hết cho d => d là ước của 13 => d thuộc {1; 13}

=> ƯSC của 5n+6 và 8n+7 thuộc {1; 13}

Answer 2

Gọi ƯC(5n+6;8n+6) là a.

Ta có:5n+6 chia hết cho a => 40+48 chia hết cho a

 8n+7 chia hết cho a =>49+35 chia hết cho a

=>40n+48-(40n+45) chia hết cho a

=>13 chia hết cho a

=>a thuộc Ư(13)

=>a={1;13}