Question

Tìm tập hợp các trọng tâm của tam giác ABC có cạnh BC cố định, đường trung tuyến AM có độ dài không đổi m.

Answer 1

 Điểm G cách trung điểm M của BC (cố định) một khoảng cố định bằng \dfrac{m}{3}3m​.

Kết luận: quỹ tích trọng tâm G của tam giác ABC là đường tròn (G , \dfrac{m}{3})(G,3m​) trừ các giao điểm của đường tròn với BC (do G không thể thuộc BC).

Answer 2

quỹ tích trọng tâm G của tam giác ABC là đường tròn (G , \dfrac{m}{3})(G,3m​) trừ các giao điểm của đường tròn với BC (do G không thể thuộc BC).

Answer 3

m3.

m3) trừ các giao điểm của đường tròn với BC (do G không thể thuộc BC).

Answer 4

Answer 5

Answer 6

Answer 7

Ý tưởng: Cần tìm điểm cố định sao cho C cách điểm đó một khoảng cố định.

Dựng điểm D đối xứng với B qua A, khi đó D là điểm cố định, AM là đường trung bình của tam giác BCD, CD = 2AM = 2m (cố định)

Kết luận: Quỹ tích điểm C là đường tròn (D ; 2m), trừ các giao điểm của nó với đường thẳng AB (khi đó tam giác ABC trở thành đoạn thẳng)

Answer 8

Answer 9

 

Quan sát: Điểm G cách trung điểm M của BC (cố định) một khoảng cố định bằng \dfrac{m}{3}3m​.

Kết luận: quỹ tích trọng tâm G của tam giác ABC là đường tròn (G , \dfrac{m}{3})(G,3m​) trừ các giao điểm của đường tròn với BC (do G không thể thuộc BC).

                   

Answer 10

Answer 11

Điểm G cách trung điểm M của BC một khoảng cố định bằng \(\dfrac{m}{3}\)

⇒Qũy tích trọng tâm G của tam giác ABC là đường tròn (G,\(\dfrac{m}{3}\)) trừ các giao điểm của đường tròn với BC (do G không thể thuộc BC)

Answer 12

Ta quan sát được:Điểm G cách trung điểm M của BC (cố định) một khoảng cố định bằng  \(\dfrac{1}{3}\) AM=\(\dfrac{1}{3}\)m=\(\dfrac{m}{3}\)
Do tâm G không thể thuộc BC nên ta có thể trừ đi các giao điểm của đường tròn với BC
=> Quỹ tích trọng tâm G của tam giác ABC là đường tròn (G,\(\dfrac{m}{3}\))
\dfrac{m}{3}

​A

Answer 13

Answer 14

Dựng điểm D đối xứng với B qua A, khi đó D là điểm cố định, AM là đường trung bình của tam giác BCD, CD = 2AM = 2m (cố định)

Answer 15

-Điểm G cách trung điểm M của BC (cố định) một khoảng cố định bằng \dfrac{m}{3}3m​.

- quỹ tích trọng tâm G của tam giác ABC là đường tròn (G , \dfrac{m}{3})(G,3m​) trừ các giao điểm của đường tròn với BC (vi G không thể thuộc BC).

Answer 16

quỹ tích trọng tâm G của tam giác ABC là hình tròn(G;\(\dfrac{M}{3}\)) trừ các giao điểm của đường tròn với BC( do G không thể thuộc BC)

Answer 17

(G , \dfrac{m}{3})

Quan sát: Điểm G cách trung điểm M của BC (cố định) một khoảng cố định bằng \(\dfrac{m}{3}\).

Kết luận: quỹ tích trọng tâm G của tam giác ABC là đường tròn (G,\(\dfrac{m}{3}\))  trừ các giao điểm của đường tròn với BC (do G không thể thuộc BC).(G , \dfrac{m}{3})

Answer 18

 

Answer 19

 

Answer 20

Quan sát: Điểm G cách trung điểm M của BC (cố định) một khoảng cố định bằng \dfrac{m}{3}3m​.

Kết luận: quỹ tích trọng tâm G của tam giác ABC là đường tròn (G , \dfrac{m}{3})(G,3m​) trừ các giao điểm của đường tròn với BC (do G không thể thuộc BC).

Answer 21

Tập hợp trọng tâm trong tam giác ABC gồm trọng tâm G

Answer 22

m3.

m3) trừ các giao điểm của đường tròn với BC (do G không thể thuộc BC).

Answer 23

Quan sát: Điểm G cách trung điểm M của BC (cố định) một khoảng cố định bằng \dfrac{m}{3}3m​.

Kết luận: quỹ tích trọng tâm G của tam giác ABC là đường tròn (G , \dfrac{m}{3})(G,3m​) trừ các giao điểm của đường tròn với BC (do G không thể thuộc BC).

Answer 24

Quan sát: Điểm G cách trung điểm M của BC (cố định) một khoảng cố định bằng \dfrac{m}{3}3m​.

Kết luận: quỹ tích trọng tâm G của tam giác ABC là đường tròn (G , \dfrac{m}{3})(G,3m​) trừ các giao điểm của đường tròn với BC (do G không thể thuộc BC).

Answer 25

Quan sát: Điểm G cách trung điểm M của BC (cố định) một khoảng cố định bằng \dfrac{m}{3}3m​.

Kết luận: quỹ tích trọng tâm G của tam giác ABC là đường tròn (G , \dfrac{m}{3})(G,3m​) trừ các giao điểm của đường tròn với BC (do G không thể thuộc BC).

Answer 26

quan sát: điểm G cách trung điểm M của BC( cố định) một khoảng cố định m/3

kết luận: quỹ tích trọng tâm G của tam giác ABC là đường tròn (G;m/3) trừ các giao điểm của đường tròn với BC( do G không thuộc BC)

Answer 27

 Điểm G cách trung điểm M của BC  một khoảng cố định bằng\(\dfrac{m}{3}\)

KL ;quỹ tích trọng tâm G của tam giác ABC là đường tròn ( G.m/3) trừ các giao điểm của đường tròn với BC (do G không thể thuộc BC).

Answer 28

Quan sát: Điểm G cách trung điểm M của BC (cố định) một khoảng cố định bằng \dfrac{m}{3}3m​.

Kết luận: quỹ tích trọng tâm G của tam giác ABC là đường tròn (G , \dfrac{m}{3})(G,3m​) trừ các giao điểm của đường tròn với BC (do G không thể thuộc BC).

Answer 29

m3m3m3.

(G,m3)(G,m3)m3 trừ các giao điểm của đường tròn với BC (do G không thể thuộc BC).

Answer 30

Quan sát: Điểm G cách trung điểm M của BC (cố định) một khoảng cố định bằng \dfrac{m}{3}3m​.

Kết luận: quỹ tích trọng tâm G của tam giác ABC là đường tròn (G , \dfrac{m}{3})(G,3m​) trừ các giao điểm của đường tròn với BC (do G không thể thuộc BC).