Question

Tìm tập hợp các số tự nhiên n để p=\(\frac{n+4}{2n-1}\)là số nguyên tố

Answer 1

để p là số nguyên thì n+ 4 phải chia hết cho 2n - 1

                        => 2(n+4) phải chia hết cho 2n -1

=> 2(n+4) - (2n-1) chia hết cho 2n-1

=> 9 chia hết cho 2n - 1 hay 2n -1 thuộc Ư(9) = {9;3;1}\

Nếu 2n - 1 = 9 => n = 5 => p = 9/9 = 1 nhưng 1 không là số nguyên tố nên loại

nếu 2n -1 = 3 => n = 2 => p = 6/3 = 2 là số nguyên tố => nhận 

nếu 2n - 1 = 1 => n = 1 => p = 5/1 = 5 là số nguyên tố => nhận

Vậy n = 1; 2 thoả mãn

Answer 2

9 lay đau ra