Question

Tìm tập hợp các giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}=\frac{x+1}{13}+\frac{x+1}{14}\)

Answer 1

\(\Rightarrow\frac{x+1}{10}+\frac{x+1}{11}+\frac{x+1}{12}-\frac{x+1}{13}-\frac{x+1}{14}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right).\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}-\frac{1}{14}\right)=0\)

Dễ thấy \(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+\frac{1}{12}-\frac{1}{13}-\frac{1}{14}\ne0\)

Do đó x + 1 = 0

<=> x = -1

Vậy tập hợp các giá trị của x thảo mãn đề bài là {-1}