a) 2n + 3 là bội của n - 2
2n - 3 chia hết cho n -2
2n - 4 + 7 chia hết cho n - 2
n - 2 thuộc Ư( 7 )
=> n = 3 ; 1 ; - 5 ; 9
mà n là số tự nhiên => n = 1 ; 3 ; 9
CHÚC HOK TỐT !
a, 2n + 3 là bội của n - 2
=> 2n + 3 \(⋮\)n - 2
=> 2n - 4 + 7 \(⋮\)n - 2
=> 2(n - 2) + 7 \(⋮\)n - 2
Mà 2(n - 2) \(⋮\)2 nên 7 \(⋮\)2
=> n - 2 \(\in\)Ư(7) = {1 ; 7}
+ Với n - 2 = 1 => n = 1 + 2 = 3
+ Với n - 2 = 7 => n = 7 + 2 = 9
Vây \(\in\){3 ; 9}
a. Để 2n + 3 là bội của n - 2 thì (2n + 3) chia hết cho n - 2
Ta có: \(\frac{2n+3}{n-2}=\frac{2\left(n-2\right)+7}{n-2}=2+\frac{7}{n-2}\)
\(\Rightarrow\left(n-2\right)\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta có bảng sau:
| n-2 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| n | 3 | 1 | 9 | -5 |
Vì n là số tự nhiên nên n \(\in\){3;1;9}
b) Để 2n + 29 là bội của 2n - 1 thì 2n + 29 chia hết cho 2n - 1
Ta có: \(\frac{2n+29}{2n-1}=\frac{\left(2n-1\right)+30}{2n-1}=1+\frac{30}{2n-1}\)
\(\Rightarrow\left(2n-1\right)\inƯ\left(30\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm5;\pm6;\pm10;\pm15;\pm30\right\}\)
Sau đó bạn tự lập bảng rồi xét n nhé.
a )
Đ/k : \(n\ne2;n\in N\)
Ta có :
Để \(2n+3\)là bội của \(n-2\)
\(\Leftrightarrow2n+3⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow2n-4+7⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow7⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(7\right)\)
\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Nên ta có bảng sau :
| \(n-2\) | \(1\) | \(-1\) | \(7\) | \(-7\) |
| \(n\) | \(3\) | \(1\) | \(9\) | \(-5\left(L\right)\) |
Vậy \(n\in\left\{3;1;9\right\}\)
b )
Đ/K : \(n\in N\)
Để \(2n+29\)là bội của \(2n-1\)
\(\Leftrightarrow2n+29⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow2n-1+30⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow30⋮2n-1\)
\(\Leftrightarrow2n-1\inƯ\left(30\right)\)
\(\Leftrightarrow2n-1\in\left\{\pm1;2;3;5;6;10;15;30\right\}\)
Nên ta có bảng sau :
| \(2n-1\) | \(1\) | \(-1\) | \(2\) | \(3\) | \(5\) | \(6\) | \(10\) | \(15\) | \(30\) |
| \(2n\) | \(2\) | \(0\) | \(3\) | \(4\) | \(6\) | \(7\) | \(11\) | \(16\) | \(31\) |
| \(n\) | \(1\) | \(0\) | \(\frac{3}{2}\left(L\right)\) | \(2\) | \(3\) | \(\frac{7}{2}\left(L\right)\) | \(\frac{11}{2}\left(L\right)\) | \(8\) | \(\frac{31}{2}\left(L\right)\) |
Vậy \(n\in\left\{1;0;2;3;8\right\}\)
~ Ủng hộ nhé
b,Đề phải là 2n + 29 là bội của 2n + 1 nhé
=> 2n + 29 \(⋮\)2n + 1
=> 2n + 1 + 28 \(⋮\)2n + 1
=> 2.(2n + 1) +28 \(⋮\)2n + 1
Mà 2.(2n + 1) \(⋮\)2n + 1
Nên 28 \(⋮\)2n + 1
=> 2n + 1 \(\in\)U(28)
U(28) = {1;2;4;7;14;28}
2n+3\(⋮\)n-2=>2.(n-2)+7\(⋮\)n-2
=>n-2 thuộc U(7)={1,-1,7,-1}
=>n={...}
