Question

Tìm stn n để:

10 - 2n chia hết cho n-2

Answer 1

Gợi ý :

10 - 2n ⋮ n - 2

-2n + 4 + 6 ⋮ n - 2

-2 ( n - 2 ) + 6 ⋮ n - 2

Vì -2 ( n - 2 ) ⋮ n - 2

=> 6 ⋮ n - 2

=> n - 2 thuộc Ư(6) = { 1; 2; 3; 6; -1; -2; -3; -6 }

Đến đây tìm n nốt nhé bạn :))

Answer 2

Ta có:  ( n - 2)  \(⋮\)n - 2

      =>  2( n - 2) \(⋮\)n - 2

      =>  2n -4      \(⋮\)n - 2

Mà 10 - 2n \(⋮\)n - 2 ( gt )

 Nên ta có :    \([(\)10 - 2n \()\)\(-\)\((\)2n - 4\()]\)\(⋮\)n -2 

               =>    \([\)10 - 2n - 2n -4\(]\)\(⋮\)n - 2  

              =>        6 \(⋮\)n - 2

          =>  n - 2  \(\in\){ 1; 2; 3; 6 } 

          =>   n\(\in\){ 3; 4; 5; 8 }

Vậy  n\(\in\){ 3; 4; 5; 8 }

Answer 3

Ta có :

\(10-2n⋮n-2\)

\(\Rightarrow6+4-2n⋮n-2\)

\(\Rightarrow6-\left(2n-4\right)⋮n-2\)

\(\Rightarrow6-2\left(n-2\right)⋮n-2\)

Ta dễ thấy : \(2\left(n-2\right)⋮n-2\)

\(\Rightarrow6⋮n-2\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(6\right)=\left\{6;-6;3;-3;2;-2;1;-1\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{8;-4;5;-1;4;0;3;1\right\}\)

Vì \(n\inℕ\Rightarrow n\in\left\{0;1;3;4;5;8\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{0;1;3;4;5;8\right\}\).