Ta thấy số cần tìm ko thể là số có 3 c/s vì 999 + 9 + 9 + 9 <2013
Số cần tìm ko thể là số có 5 c/s vì 10000 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 >2013
=> số cần tìm là số có 4 c/s
Gọi số cần tìm là abcd (a> 0; a, b, c, d<10)
Ta có
abcd + a + b + c + d =2013
a x 1000 + b x 100 + c x 10 + d + a + b + c + d = 2013
a x 1001 + b x 101 + c x 11 + d x 2 = 2013
Ta thấy a x 1001 < 2014 => a < 3; a > 0 => a = 1; 2 mà a lớn nhất => a = 2
Với a = 2 ta có:
2002 + b x 101 + c x 11 + d x 2 = 2013
b x 101 + c x 11 + d x 2 = 11
Nếu b, c > 1 thì b x 101 + c x 11 + d x 2 > 11 => b, c = 0
Với b, c = 0 ta có:
d x 2 = 9 (vô lí)
Vậy không tìm được số tự nhiên nào thỏa mãn đề bài
