Gọi số cần tìm là a
Ta có: \(a=4k+1\Rightarrow a+47=4k+48⋮4\)
\(a=25t+3\Rightarrow a+47=25t+50⋮25\)
Từ đó \(a+47\in BC\left(4;25\right)\)
Mà a nhỏ nhất nên a + 47 nhỏ nhất \(\Rightarrow a+47=BCNN\left(4;25\right)\)
\(BCNN\left(4;25\right)=4.25=100\)(vì 4 và 25 nguyên tố cùng nhau)
\(\Rightarrow a+47=100\Rightarrow a=53\)
Vậy số nhỏ nhất cần tìm là 53