Question

Tìm STN a biết rằng 332 chia cho a dư 17 , còn 555 chia a thì dư 15

Answer 1

Theo bài ra ta có : 

332 : a dư 17 => 332 - 17 = 315 \(⋮\)a ( a > 17 )

555 : a dư 15 => 555 - 15 = 540 \(⋮\)a ( a > 15 )

Suy ra a\(\in\)ƯC ( 315, 540 )

Ta có : 315 = 3² . 5 . 7

            540 = 2² . 3² . 5

=> ƯC ( 315, 540 ) = 3² . 5 = 45

=> ƯC ( 315, 540 ) = Ư ( 45 ) = { 1 ; 3 ; 5 ; 9 ; 15 ; 45 }

Vì a > 17 nên a = 45

Vậy a = 45

Answer 2

Theo bài ra, ta có:

332-17 chia hết cho a

555-15 chia hết cho a

=> 315 chia hết cho a

     540 chia hết cho a

=> a thuộc ƯC (315, 540)

Có:

315 = 3² . 5 .7

540 = 3² . 2² . 5

=> ƯCLN (315, 540) = 3² . 5 = 45

=> ƯC(315, 540)= Ư(45) = { 1, 3, 5, 9, 15, 45 } (tmđk)

Vậy, a thuộc { 1, 3, 5, 9, 15, 45 }