Question

Tìm sốn nguyên dương nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện sau: 1/2 số đó là số chính phương; 1/3 số đó là lũy thừa bậc ba của một số nguyên; 1/5 số đó là lũy thừa bậc năm của một số nguyên

Ai nhanh mk tick cho

Answer 1

Đặt A là số cần tìm. Ta có: A= 5m^5 = 3.n^3 = 2.p^2

Như vậy A có các ước nguyên tố 5,3,2. Mà A là số bé nhất thỏa mãn nên ta có A = 5^a.3^b.2^c

Xét nhân tử 5^a, vì A/3=n^3, A/2=p^2 nên n^3,p^2 chứa nhân tử 5^a=> a phải chia hết cho 2,3 

Mặt khác A=5.m^5 nên a chia 5 dư 1 => a nhỏ nhất là 6

Tương tự ta có b chia hết cho 2,5, chia 3 dư 1 nên b nhỏ nhất là 10

c chia hết cho 5,3 chia 2 dư 1 nên c nhỏ nhất là 15

Vậy A nhỏ nhất là 5^6.3^10.2^15. Thử lại thỏa mãn.

Answer 2

Vậy là kết quả ra bn. Mik vẫn chưa hiểu