Question

Tìm số tựn nhiên n sao cho:   a, 11 chia hết cho 4n-7                    b, 3n+2 chia hết cho n-1

giúp mk vs, chiều mk thi r, ai nhaanh nhất mk tick

Answer 1

a) 11 chia hết cho 4n-7

=> 4n-7 thuộc Ư(11)={1,11}

=>\(\hept{\begin{cases}4n-7=1\\4n-7=11\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}n=2\\n=\frac{9}{2}\end{cases}}\)

Vậy n=2

b) 3n+2 chia hết cho n-1

=> 3n-3+5 chia hết cho n-1

=> 3(n-1)+5 chia hết cho n-1

=> 3(n-1) chia hết cho n-1 ; 5 chia hết cho n-1

=> n-1 thuộc Ư(5)={1,5}

=>\(\hept{\begin{cases}n-1=1\\n-1=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}n=2\\n=6\end{cases}}\)

Vậy n={2,6}

Answer 2

\(a)11⋮4n-7\)

\(\Rightarrow4n-7\inƯ_{(11)}\)

\(\Rightarrow4n-7\in\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

ta có bảng sau:

4n-7	-11	-1	1	11
n	-1	1,5	2	4,5

vậy \(n=\left\{-1;1,5;2;4,5\right\}\)

\(b)3n+2⋮n-1\)

\(\Rightarrow3n+3-1⋮n-1\)

\(\Rightarrow3\left(n+1-1\right)-1⋮n-1\)
\(\Rightarrow3n-1⋮n-1\)

\(\Rightarrow3⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ_{(3)}\)

\(\Rightarrow n-1\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

ta có bảng sau:

n - 1	-3	-1	1	3
n	-2	0	2	4

vậy \(n=\left\{-2;0;2;4\right\}\)