Question

tìm số tự nhiên x

(1/2 +1/6 +1/12+1/20 +1/30)=x/6

mong mọi người giải nhanh dùm em trong sáng hôm nay ạ . Em cảm ơn!

Answer 1

Ta có: 

\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}\)

\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}\)

\(=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+\frac{5-4}{4.5}+\frac{6-5}{5.6}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\)

\(=1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}\)

Nên phương trình ban đầu tương đương với: 

\(\frac{5}{6}=\frac{x}{6}\Leftrightarrow x=5\)