Question

Tìm sô tu nhiên x ,y sao cho x+6=y.(x_1)

Answer 1

x+6=y(x-1) => \(y=\frac{x+6}{x-1}=\frac{x-1+7}{x-1}=1+\frac{7}{x-1}.\)

Để y là số tự nhiên => 7 phải chia hết cho x-1 (x khác 1)

=> x-1 thuộc (1; 7)

+/ x-1=1 => x=2, y=8 (nhận)

+/ x-1=7 => x=8, y=2

Đáp số: Các cặp (x, y) là: (2; 8) và (8; 2)

Answer 2

x + 6 = y . ( x - 1 )

=> x + 6 chia hết x - 1

=> x-1+7 chia hết cho x - 1

Vì x - 1 chia hết cho x - 1 nên 7 sẽ chia hết cho x - 1

Mà x thuộc N => x - 1 lớn hơn hoặc bằng - 1

=> x - 1 thuộc ( - 1 ; 1 ; 7 )

=> x thuộc ( 0 , 2 , 7 )
X = 0  thì  y = ( 0 + 6 ) : ( 0 - 1 ) = - 6 ( loại )

X = 2 thì y = 8 ( chọn ) áp dụng cách trên

X = 8 thì y = 2( chọn ) áp dụng cách trên 

Vậy x = 2 thì y = 8 hay

       x = 8 thì y =2