\(a,\left(2x-3\right)\left(3y-2\right)=1\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=1\\3y-2=1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=1+3\\3y=1+2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=4\\3y=3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4:2\\y=3:3\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}\)