Question

Tìm số tự nhiên x và y thỏa mãn: 5^x= y² +y + 1

Answer 1

Với x = 0, \(5^x=5^0=1\Rightarrow y^2+y+1=1\Rightarrow y=0\)

Với \(x\ne0\), ta thấy \(5^x\) có tận cùng là 5. Vậy nên y² + y + 1 cũng có tận cùng là chữ số 5.

Hay y² + y có tận cùng là chữ số 4.

y² + y = y(y + 1) là tích của hai số liên tiếp nên không xảy ra trường hợp có chữ số tận cùng là 4.

Vậy x = 0; y = 0.