Question

Tìm số tự nhiên x, thỏa mãn đẳng thức: \(5^{x^2-35}=25^x\)

Giúp mk vs! Cn nhìu

Answer 1

<=>\(5^{x^2-35}=5^{2x}\Leftrightarrow x^2-35=2x\Leftrightarrow x^2-2x-35=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=-5\end{cases}}\)

Answer 2

\(5^{x^2-35}=25^x\Leftrightarrow5^{x^2-35}=\left(5^2\right)^x\Leftrightarrow5^{x^2-35}=5^{2x}\Leftrightarrow x^2-35=2x\Leftrightarrow x^2-2x-35=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1=36\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=36\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=-6\\x-1=6\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=7\end{cases}}\)

Vậy ..........