a) \(\left(5a+8\right)⋮\left(a+2\right)\)
\(\Rightarrow(2a+4+4)⋮\left(a+2\right)\)
\(\Rightarrow2\left(a+2\right)+4⋮\left(a+2\right)\)
Vì \(\left(a+2\right)⋮\left(a+2\right)\)
\(\Rightarrow2\left(a+2\right)⋮\left(a+2\right)\)
\(\Rightarrow3⋮\left(a+2\right)\)
\(\Rightarrow\left(a+2\right)\inƯ\left(3\right)\)
\(Ư\left(3\right)\in\left\{1;3\right\}\)( \(a\in N\))
+) Xét \(a+2=1\)
\(\Rightarrow a=-1\)( loại ) [ vì \(-1\notin N\)]
+) Xét \(a+2=3\)
\(\Rightarrow a=1\)( chọn )
Vậy số cần tìm là 1.
b) Muốn \(2a+1\)là ước của \(2a+29\)
thì \(\left(2a+29\right)⋮\left(2a+1\right)\)
\(\Rightarrow(2a+1)+28⋮\left(2a+1\right)\)
\(\Rightarrow\left(2a+1\right)⋮\left(2a+1\right)\)(1)
\(\Leftrightarrow28⋮\left(2a+1\right)\)(2)
Từ(1) và (2)
\(\Rightarrow2a+1+28⋮2a+1\)
\(\Rightarrow2a+29⋮2a+1\)( đpcm )
