Question

Tìm số tự nhiên $x$ nhỏ nhất sao cho chia $x$ cho $7$ được số dư là $4$; chia $x$ cho $11$ được số dư là $6$.

Answer 1

\(x-4⋮7\Rightarrow2\left(x-4\right)+7=2x-1⋮7\)

\(x-6⋮11\Rightarrow2\left(x-6\right)+11=2x-1⋮11\)

Để x nhỏ nhất

=> 2x-1 là BSC nhỏ nhất của 7 và 11 => 2x-1=77=> x=39

Answer 2

x mod 7 =4 => x-4 mod 7 =0 => x-4 + 42=( x+38) mod 7 =0

x mod 11 =6 => x-6 mod 11 =0=> x-6 +44= (x+38) mod 11 =0

Vậy (x+38) chia hết cho 7 và 11

(x+38) là BSCNN của (7,11)=77

Vậy số cần tìm là x= 77-38= 39

Đáp số x=39

Answer 3

39

Answer 4

=39

Answer 5

39

Answer 6

Answer 7

Vì $x$ chia cho $7$ dư $4$ nên $x=7m+4$ ($m\in N$),

suy ra $2.x=14.m+8=7.(2.m+1)+1$, chia cho $7$ dư $1$.

Tương tự, $x$ chia cho $11$ dư $6$ nên $x=11.n+6$ ($6\in N$), suy ra $2.x$ chia cho $11$ dư $1$.

Do đó $(2.x-1)\in$ BC$(7;11)$.

Vì BCNN($7;11)=77$ nên $(2.x-1)\in \{0;77;154;231;...\}$.

Để $x$ nhỏ nhất thì $2.x-1=0\Rightarrow 2.x=1$ (không có số tự nhiên $x$ nào).

Vậy $2.x-1=77\Rightarrow 2.x=78\Rightarrow x=39$.

Answer 8

Vì $x$ chia cho $7$ dư $4$ nên $x=7m+4$ ($m\in \mathbb{N}$),

suy ra $2.x=14.m+8=7.(2.m+1)+1$, chia cho $7$ dư $1$.

Tương tự, $x$ chia cho $11$ dư $6$ nên $x=11.n+6$ ($6\in \mathbb{N}$), suy ra $2.x$ chia cho $11$ dư $1$.

Do đó $(2.x-1)\in$ BC$(7;11)$.

Vì BCNN($7;11)=77$ nên $(2.x-1)\in \{0;77;154;231;...\}$.

Để $x$ nhỏ nhất thì $2.x-1=0\Rightarrow 2.x=1$ (không có số tự nhiên $x$ nào).

Vậy $2.x-1=77\Rightarrow 2.x=78\Rightarrow x=39$.

Answer 9

39

Answer 10

tao đã bảo câu khác cơ mà

Answer 11

39

Answer 12

Vì $x$ chia cho $7$ dư $4$ nên $x=7m+4$ ($m\in \mathbb{N}$),

suy ra $2.x=14.m+8=7.(2.m+1)+1$, chia cho $7$ dư $1$.

Tương tự, $x$ chia cho $11$ dư $6$ nên $x=11.n+6$ ($6\in \mathbb{N}$), suy ra $2.x$ chia cho $11$ dư $1$.

Do đó $(2.x-1)\in$ BC$(7;11)$.

Vì BCNN($7;11)=77$ nên $(2.x-1)\in \{0;77;154;231;...\}$.

Để $x$ nhỏ nhất thì $2.x-1=0\Rightarrow 2.x=1$ (không có số tự nhiên $x$ nào).

Vậy $2.x-1=77\Rightarrow 2.x=78\Rightarrow x=39$.

Answer 13

39

Answer 14

Vì $x$ chia cho $7$ dư $4$ nên $x=7m+4$ ($m\in N$),

suy ra $2.x=14.m+8=7.(2.m+1)+1$, chia cho $7$ dư $1$.

Tương tự, $x$ chia cho $11$ dư $6$ nên $x=11.n+6$ ($6\in N$), suy ra $2.x$ chia cho $11$ dư $1$.

Do đó $(2.x-1)\in$ BC$(7;11)$.

Vì BCNN($7;11)=77$ nên $(2.x-1)\in \{0;77;154;231;...\}$.

Để $x$ nhỏ nhất thì $2.x-1=0\Rightarrow 2.x=1$ (không có số tự nhiên $x$ nào).

Vậy $2.x-1=77\Rightarrow 2.x=78\Rightarrow x=39$.

Answer 15

x=39

Answer 16

63

Answer 17

vì x chia cho 7 dư 4 nên x = 7m + 4 ( m thuộc N ) ,

suy ra 2 . x = 14 . m + 8 = 7 . ( 2 . m + 1 ) + 1 , chia cho 7 dư 1

tương tự , x chia cho 11 dư 6 nên x = 11 . n + 6 ( 6 thuộc N ) , suy ra 2 . x chia cho 11 dư 1.

do đó ( 2 . x - 1 ) thuộc BC ( 7 ; 11 ).

vì BCNN ( 7 ; 11 ) = 77 nên ( 2 . x -1 ) thuộc { 0 ; 77 ; 154 ; 231 ; ... }

để x nhỏ nhất thì 2 . x -1 = 0 => 2 . x = 1 ( không có số tự nhiên x nào ) .

vậy 2 . x -1 = 77 => 2 . x = 78 => x = 39

Answer 18

Vì $x$ chia cho $7$ dư $4$ nên $x=7m+4$ ($m\in \mathbb{N}$),

suy ra $2.x=14.m+8=7.(2.m+1)+1$, chia cho $7$ dư $1$.

Tương tự, $x$ chia cho $11$ dư $6$ nên $x=11.n+6$ ($6\in \mathbb{N}$), suy ra $2.x$ chia cho $11$ dư $1$.

Do đó $(2.x-1)$ϵ BC$(7;11)$.

Vì BCNN($7;11)=77$ nên $(2.x-1)$ϵ$\{0;77;154;231;...\}$.

Để $x$ nhỏ nhất thì $2.x-1=0\Rightarrow 2.$x$=1$ (không có số tự nhiên $x$ nào).

Vậy $2.x-1=77-->2.x=78-->x=39$.

Answer 19

x=39

Answer 20

39

Answer 21

Vì $x$ chia cho $7$ dư $4$ nên $x=7m+4$ ($m\in \mathbb{N}$),

suy ra $2.x=14.m+8=7.(2.m+1)+1$, chia cho $7$ dư $1$.

Tương tự, $x$ chia cho $11$ dư $6$ nên $x=11.n+6$ ($6\in \mathbb{N}$), suy ra $2.x$ chia cho $11$ dư $1$.

Do đó $(2.x-1)\in$ BC$(7;11)$.

Vì BCNN($7;11)=77$ nên $(2.x-1)\in \{0;77;154;231;...\}$.

Để $x$ nhỏ nhất thì $2.x-1=0\Rightarrow 2.x=1$ (không có số tự nhiên $x$ nào).

Vậy $2.x-1=77\Rightarrow 2.x=78\Rightarrow x=39$.

Answer 22

x = 39

Answer 23

Vì $x$ chia cho $7$ dư $4$ nên $x=7m+4$ ($m\in \mathbb{N}$),

suy ra $2.x=14.m+8=7.(2.m+1)+1$, chia cho $7$ dư $1$.

Tương tự, $x$ chia cho $11$ dư $6$ nên $x=11.n+6$ ($6\in \mathbb{N}$), suy ra $2.x$ chia cho $11$ dư $1$.

Do đó $(2.x-1)\in$ BC$(7;11)$.

Vì BCNN ($7;11)=77$ nên $(2.x-1)\in \{0;77;154;231;...\}$.

Để $x$ nhỏ nhất thì $2.x-1=0\Rightarrow 2.x=1$ (không có số tự nhiên $x$ nào).

Vậy $2.x-1=77\Rightarrow 2.x=78\Rightarrow x=39$

Answer 24

kết quả là 39

Answer 25

Vì $x$ chia cho $7$ dư $4$ nên $x=7m+4$ ($m\in \mathbb{N}$),

suy ra $2.x=14.m+8=7.(2.m+1)+1$, chia cho $7$ dư $1$.

Tương tự, $x$ chia cho $11$ dư $6$ nên $x=11.n+6$ ($6\in \mathbb{N}$), suy ra $2.x$ chia cho $11$ dư $1$.

Do đó $(2.x-1)\in$ BC$(7;11)$.

Vì BCNN($7;11)=77$ nên $(2.x-1)\in \{0;77;154;231;...\}$.

Để $x$ nhỏ nhất thì $2.x-1=0\Rightarrow 2.x=1$ (không có số tự nhiên $x$ nào).

Vậy $2.x-1=77\Rightarrow 2.x=78\Rightarrow x=39$.

Answer 26

39

 

Answer 27

Vì x : 7 dư 4 nễn=7m+4(m\(\in\)N)

=>2x=14m+8=7(2m+1)+1, chia 7 dư 1

Tương tự, x:11 dư 6 nên x=11n.6(n\(\in\)N)

=> 2x:11 dư 1

Do đó(2x-1)\(\in\)BC(7;11)

Vì BCNN(7;11)=77 nên 2x-1\(\in\)\(\left\{0;77;154;231;...\right\}\)

Để x nhỏ nhất thì 2x-1=0=>2x=1(Không có stn x thỏa mãn)

Ta có:2x-1=77

          2x   =78

            x   =39

Vậy x=39

Answer 28

70

Answer 29

39

Answer 30

Vì $x$ chia cho $7$ dư $4$ nên $x=7m+4$ ($m\in \mathbb{N}$),

suy ra $2.x=14.m+8=7.(2.m+1)+1$, chia cho $7$ dư $1$.

Tương tự, $x$ chia cho $11$ dư $6$ nên $x=11.n+6$ ($6\in \mathbb{N}$), suy ra $2.x$ chia cho $11$ dư $1$.

Do đó $(2.x-1)\in$ BC$(7;11)$.

Vì BCNN($7;11)=77$ nên $(2.x-1)\in \{0;77;154;231;...\}$.

Để $x$ nhỏ nhất thì $2.x-1=0\Rightarrow 2.x=1$ (không có số tự nhiên $x$ nào).

Vậy $2.x-1=77\Rightarrow 2.x=78\Rightarrow x=39$.