2x + 3 ⋮ x - 2 <=> 2x - 4 + 7 ⋮ x - 2 <=> 2(x - 2) + 7 ⋮ x - 2
Vì 2(x - 2) ⋮ x - 2 với mọi x . Để 2(x - 2) + 7 ⋮ x - 2 <=> 7 ⋮ x - 2
=> x - 2 là ước của 7 ; Ư(7) = { - 7; - 1; 1; 7 }
Ta có bảng sau :
x - 2 | - 7 | - 1 | 1 | 7 |
x | - 5 | 1 | 3 | 9 |
Vậy x ∈ { - 5; 1; 3; 9 }
2x+3 = 2(x-2)+4+3
=2(x-2)+7
Theo bài ra:
2x+3 chia hết cho x-2
=>2(x-2)+7 chia hết cho x-2
Mà 2(x-2) chia hết cho x-2
=>7 chia hết cho x-2
Tiếp theo bạn tự kẻ bảng rồi làm tiếp nha !