Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Thu Hà

Tìm số tự nhiên x , biết rằng :

\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2015}{2017}\)

Rin Ngốc Ko Tên
5 tháng 5 2016 lúc 14:17

1/3 + 1/6 + 1/10 + .......+2/x(x + 1) =  2015/2017

=> 2/2.3 +2/3.4 + 2/4.5 +........+ 2/x(x+1) =2015/2017

=> 2. [1/2.3 + 1/3.4 +1/4.5+....+1/x(x+1) ] = 2015/2017

=> 2. [ 1/2+ (-1/3 + 1/3) + (-1 /4 +1/4)+ -1/5 +.......+ 1/x + -1/x+1]

=> (1/2 + -1/x+1) .2 =2015/2017

=> 1/2 + -1/x+1 = 2015/2017 :2 = 2015/2017 . 1/2 =2015/4034.

=>  -1/x+1 = 2015/4034 -1/2 = 2015/4034 -2017/4034 = -1/2017

=> -1/x+1 = -1/2017

=>x+1=2017

=> x= 2016


Các câu hỏi tương tự
phạm thị hải yến
Xem chi tiết
Kang Daniel
Xem chi tiết
Neo Amazon
Xem chi tiết
Phương Thảo Linh 0o0
Xem chi tiết
mikazuki kogitsunemaru
Xem chi tiết
Lê Quỳnh Hương
Xem chi tiết
Mika Yuuichiru
Xem chi tiết
Arisugawa Otome
Xem chi tiết
Lovely Sweetheart Prince...
Xem chi tiết