Question

Tìm só tự nhiên x, biết ;

a/ 612 ; ( x-7) + 8 = 59

b/ 2016 - ( 2+4+6+8....+x)= 376

Answer 1

a) 612 : (x - 7) + 8 = 59

   612 : (x - 7) = 51

     x - 7 = 612 : 51 = 12

      x = 12 + 7

      x = 19

b) 2016 - ( 2+4+6+8....+x)= 376

    2 + 4 + 6+ 8 + ... +x = 2016 - 376 = 1640

    Áp dụng công thức tính dãy số ta có :

\(\frac{\left[\left(x-2\right):2+1\right].\left(x+2\right)}{2}=1640\)

\(\Rightarrow\left(\frac{x-2}{2}+1\right).\left(x+2\right)=3280\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}.\left(x+2\right)=3280\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{2}+x=3280\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{2}+\frac{2x}{2}=3280\)

\(\Rightarrow x^2+2x=6560\)

=> x . (x+2) = 6560

=> x = 80