Question

tìm số tự nhiên nhỏ nhấto ó 3 chữ số mà khi chia số đó cho 11 dư 5 và chia 13 dư 8

Answer 1

gọi số đó là a(a thuộc N*)

Vì a chia 11 dư 5 và chia 13 dư 8 nên:a=11k+5 (k thuộc N*)

                                                               =13n+8(n thuộc N*)

                                                     =>a+83=11k+5 +83=11k+88=11*(k+8)

                                                                 =13n+8+83=13n+91=13*(n+7)

                                                     =>n+83 chia hết cho 11 và 13 =>n+8c thuộc BC (11,13)

Ta có BCNN(11,13)=11*13=143(vì 11 và 13 nguyên tố cùng nhau)

    =>a+83 thuộc BC(11,13)={0,143,286,...}

   =>a thuộc{60,203,...}

 Mà A nhỏ nhất nên a=60

 Vậy số cần tìm là 60

        (* mình điền trong bài là dấu nhân nhé tại vì mình không biết dấu nhân ở đâu)