Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 2 dư 1, cho 3 dư 2, cho 4 dư 3, cho 5 dư 4, cho 6 dư 5, cho 7 dư 6 

Cao Minh Tâm
15 tháng 5 2017 lúc 7:49

Gọi số phải tìm là a thì a + 1 chia hết cho 2, 3, 4, 5, 6 và 7 như vậy a + 1 có tận cùng là chữ số 0
a + 1 không là số có 1 chữ số. Nếu a + 1 có 2 chữ số thì a + 1 tận cùng là chữ số 0 lại chia hết cho 7 nên a + 1 = 70 (loại vì 70 không chia hết cho 3)
Tr
ường hợp a + 1 có 3 chữ số thì có dạng xy0
. Số xy0 chia hết cho 4 nên y phải bằng 0, 2, 4, 6 hoặc 8
. Số xy0 chia hết cho 7 nên xy bằng 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63; 70; 77; 84; 91 hoặc 98
. Số xy0 chia hết cho 3 thì x + y + 0 chia hết cho 3
Kết hợp các điều kiện trên thì a + 1 = 420 vậy a = 419

Đáp số: 419.


Các câu hỏi tương tự
Đặng Bảo Châu
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Đỗ Hà
Xem chi tiết
Cao Thành Long
Xem chi tiết
mycutepet
Xem chi tiết
believe in yourself
Xem chi tiết
Vũ Anh Tú
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Phương Anh
Xem chi tiết
Lưu Phương Linh
Xem chi tiết