Gọi số tự nhiên cần tìm là a.
Ta có: a : 11 dư 6 => a - 6 + 33 = a + 27 \(⋮\)11 (Vì 33 \(⋮\)11.) (1)
Ta có: a : 4 dư 1 => a - 1 + 28 = a + 27 \(⋮\)4 (Vì 28 \(⋮\)4.) (2)
Ta có: a : 19 dư 11 => a - 11 + 38 = a + 27 \(⋮\)19 (Vì 38 \(⋮\)19) (3)
Từ (1), (2) và (3) => a + 27 \(⋮\)4; 11; 19 => a + 27 = BCNN (4; 11; 19) = 836
=> a = 836 - 27 = 809
Vậy số tự nhiên cần tìm là 809.
~~~
Gọi số cần tìm là a ta có: (a - 6) chia hết cho 11; (a - 1) chia hết cho 4; (a - 11) chia hết cho 19.
(a - 6 + 33) chia hết cho 11; (a - 1 + 28) chia hết cho 4; (a - 11 + 38) chia hết cho 19.
(a + 27) chia hết cho 11; (a + 27) chia hết cho 4; (a + 27) chia hết cho 19.
Do a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 27 nhỏ nhất
Suy ra: a + 27 = BCNN (4;11; 19).
Gọi số cần tìm là a ta có: (a - 6) chia hết cho 11; (a - 1) chia hết cho 4; (a - 11) chia hết cho 19.
(a - 6 + 33) chia hết cho 11; (a - 1 + 28) chia hết cho 4; (a - 11 + 38) chia hết cho 19.
(a + 27) chia hết cho 11; (a + 27) chia hết cho 4; (a + 27) chia hết cho 19.
Do a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 27 nhỏ nhất
Suy ra: a + 27 = BCNN (4;11; 19).
