Question

tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho chia nó cho 17 thì dư 5 ; chia nó cho 19 thì dư 12

Answer 1

 Gọi a là số tự nhiên cần tìm. 
a chia 17 dư 5 => a = 17m + 5 
a chia 19 dư 12 => a = 19n + 12 
Do đó: 
a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17. 
a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19 
=> a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19. 
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19. 
BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323. 
=> a + 216 = 323 
=> a = 323 - 216 
Vậy a = 107. 
mk đưa ra cách giải đơn giản theo phương pháp sau để em áp dụng:  
Nếu a chia cho x dư r1, chia cho y dư r2, chia cho z dư r3. 
Giả sử x < y < z 
Thế thì em thêm vào a một số tự nhiên bằng B(z) + r3 sao cho 
a + B(z) + r3 chia hết cho x, y, z 
Khi đó a + B(z) + r3 là BC(x, y, z)

Answer 2

 Gọi a là số tự nhiên cần tìm. 
a chia 17 dư 5 => a = 17m + 5 
a chia 19 dư 12 => a = 19n + 12 
Do đó: 
a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17. 
a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19 
=> a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19. 
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19. 
BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323. 
=> a + 216 = 323 
=> a = 323 - 216 
Vậy a = 107. 
 

Answer 3

216 lấy đâu ra?

Answer 4

gọi số cần tìm là a

theo bài ra ta có 

a chia 17 dư 5=>a=17m+5

a chia cho 19 dư 12=> a= 19n +12

( với n , m thuộc N*)

do đó 

a + 216 = 17m + 5 + 216 chia hết cho 17 

a + 216 = 19n + 12 + 216 chia hết cho 19

=> a+216 thuộc BCNN(17,19)

mà BCNN(17,19) = 17.19=323

=> a+216 = 323

=> a= 323-216=107

vậy số cần tìm là 107

KICK CHO MIK NHA

Answer 5

xin lỗi

tớ chịu

kb nhé

.....

Answer 6

107 nha bạn

Answer 7

a=107

nha bn

100% đó

Answer 8

Đáp án:

a = 107

- Hk tốt :)

Answer 9

a=107

đúng chưa vậy

chúc học tốt

Answer 10

216 là 1 lượng cộng vào để chia hết

Answer 11

tại sao lại có 216 ở đâu ra đấy hả bạn

Answer 12

216 đâu ra vậy ak