Question

tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho chia 3 4 5 dều dư lần lượt là 1 3 1 

giúp mình với

 

Answer 1

đáp án:

a=31

giải thích bước giải:

gọi a là số tự nhiên nhỏ nhất (a E N^*)

vì a chia cho 3 dư 1 => a = 3.x+1

                                => a+29=3.x+30

                               => a+29=3.(x+10)

                               => (a+29) ⋮ 3    (1)

vì a chia cho 4 dư 3 => a=4.y+3

                          => a+29= 4.y+32

                          => a+29= 4.(y+8)

                         => (a+29) ⋮ 4   (2)

vì a chia cho 5 dư 1 => a= 5.z+1

                          =>a+29=5.z+30

                         => a+29=5.(z+6)

                         => (a+29) ⋮ 5   (3)

từ (1) ; (2) ; (3) => (a+29) E BC (3 ; 4 ; 5)

Có BCNN (3 ; 4 ; 5)= 3. 2².5=60

=> a+29 E B(60) ={0 ; 60 ; 120 ; ...}

=>a E {-29 ; 31 ; 91 ; ....}

Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất

=> a=31

CHÚC BN HỌC TỐT:>>