Question

tìm số tự nhiên nhỏ nhất cos chữ số biết số đó chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 6 dư 5

Answer 1

Số tự nhiên đó có bn chữ số z?

Answer 2

là có 3 chữ số nha

Answer 3

+)Gọi số cần tìm là a             (a\(\in N;100\le a\le999\))

+)Theo bài ta có:\(a+1⋮4;a+1⋮5;a+1⋮6\)

=>\(a+1\in BC\left(4,5,6\right)\)

Mà a nhỏ nhất

=>\(a=BCNN\left(4,5,6\right)\)

+)      4=2²                       5                                6=2.3

=>\(BCNN\left(4,5,6\right)=2^2.3.5=60\)

+)Mà a có 3 chữ số

=>a+1 có 3 chữ số

=>\(100\le60k\le999\)

=>\(1\le k\le16\)

Mà a nhỏ nhất

=>k nhỏ nhất

+)Thử k=1 được

a+1=60.1=60 (loại)

+)Thử k=2 được

a+1=60.2=120

=>a=120-1=119(thỏa mãn)

Vậy a=119

Chúc bn học tốt