Question

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có đúng 17 ước dương.

Answer 1

Phân tích số tự nhiên cần tìm n ra thừa số nguyên tố,ta được n=a^x.b^y.c^z. ...,như vậy thì suy ra ta có số lượng các ước dương của n là (x+1)(y+1)(z+1)...=17 với x\(\ge\)y\(\ge\)z\(\ge\)...\(\ge\)1

Số 17 chỉ có một cách viết dưới dạng tích của một hay nhiều số tự nhiên lớn hơn 1 là 17(chính nó).

Suy ra:Khi phân tích ra thừa số nguyên tố thì n chỉ chứa một thừa số nguyên tố.Xét số lượng ước của n là x+1=17 thì n chứa thừa số nguyên tố với số mũ là x=17-1=16;chọn thừa số nguyên tố nhỏ nhất là 2 ta có số nhỏ nhất có 17 ước dương là 2^16..

Vậy:Số cần tìm là 2^16.

Answer 2

tổng cac ước của số 30