Gọi số nhỏ nhất có 30 ước là A
Khi phân tích A ra thừa số nguyên tố A có dạng: A = ax.by.cz....
Số ước của A là: (x + 1)(y + 1)(z + 1).... = 8
Ta viết 9 dưới dạng tích của 1 hay nhiều thừa số lớn hơn 1 là 8 = 8 = 2.4
+) A có 1 thừa số nguyên tố.
=> A = a7 . Mà a nhỏ nhất nên ta chọn cơ số nhỏ nhất (số nguyên tố) => A = 128
+) A có 2 thừa số nguyên tố.
=> A = ax.by (giả sử x > = y không làm mất đi tính tổng quát của bài tóan)
Số ước của A là (x + 1)(y + 1) = 4
=> x + 1 = 4 => x = 3
=> y + 1 = 2 => x = 1
=> A = a3.b
Do A nhỏ nhất nên ta chọn số mũ lớn với cơ số nhỏ
=> A = 23.3 = 24
Cho mình ****
Mà A nhỏ nhất nên ta chọn
Trả lời đi chứ, mình nghĩ phát là ra đáp số luôn nhưng không biết cách giải @@
Gọi số nhỏ nhất có 30 ước là A
Khi phân tích A ra thừa số nguyên tố A có dạng: A = ax.by.cz....
Số ước của A là: (x + 1)(y + 1)(z + 1).... = 8
Ta viết 9 dưới dạng tích của 1 hay nhiều thừa số lớn hơn 1 là 8 = 8 = 2.4
+) A có 1 thừa số nguyên tố.
=> A = a7 . Mà a nhỏ nhất nên ta chọn cơ số nhỏ nhất (số nguyên tố) => A = 128
+) A có 2 thừa số nguyên tố.
=> A = ax.by (giả sử x > = y không làm mất đi tính tổng quát của bài tóan)
Số ước của A là (x + 1)(y + 1) = 4
=> x + 1 = 4 => x = 3
=> y + 1 = 2 => x = 1
=> A = a3.b
Do A nhỏ nhất nên ta chọn số mũ lớn với cơ số nhỏ
=> A = 23.3 = 24
24 nhé bạn !!!!!! 10000000000000% luôn
...2^3*3=24 nên stn nhỏ nhất có 8 ước là 24. mik làm rồi
làm tắt thôi Đinh Thị An Nguyên làm gì mà dữ quá!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Công thức tính ước số của 1 số: Nếu số a phân tích dưới dạng: a = (a1)t1(a2)t2...(an)tn thì số ước số = (t1+1)(t2+1)...(tn+1)
Áp dụng công thức trên, ta có:
(t1+1)(t2+1)...(tn+1) = 8 = 2.2.2 = 2.4
* Trường hợp 1: (t1+1)(t2+1)...(tn+1) = 2.2.2
Suy ra: t1 = t2 = t3 = 1
Vì: a1, a2, a3 là số nguyên tố nhỏ nhất, nên ta được: a1 = 2, a2 = 3 và a3 = 5
Vậy số đó là: 2.3.5= 30
* Trường hợp 2: (t1+1)(t2+1)...(tn+1) = 2.4
Suy ra: t1 = 3; t2 = 1
Vì: a1, a2 là số nguyên tố nhỏ nhất, nên ta được: a1 = 2, a2 = 3
Vậy số đó là: 23.3 = 24
Vậy: Số tự nhiên nhỏ nhất có đúng 8 ước số là 24
Số cần tìm là 24. Mình chỉ tính đáp án thôi chứ chưa làm lời giải chi tiết ^^
Viết A dưới dạng các thừa số nguyên tố ta được:
A=ax.by.cz.dt.....với a,b,c,d,... là các số nguyên tố; x,y,z,t,... thuộc N
Số các ước của A là: (x+1)(y+1)(z+1)(t+1)......
Ta có: 8=2.4=1.8
TH1: A có dạng phân tích là ax thì (x+1)=8\(\Rightarrow x=7\)
Để A nhỏ nhất thì a là số nguyên tố nhỏ nhất\(\Rightarrow a=2\)
Suy ra A=27=128
TH2: A có dạng phân tích là (x+1)(y+1) thì (x+1)(y+1)=8
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1=2\\y+1=4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=3\end{cases}}\)
Để A nhỏ nhất thì a,b là số nguyên tố nhỏ nhất \(\Rightarrow a=3;b=2\)
Suy ra A=24
Xét 2 TH trên thì A=24 bé nhất
Vậy
