Question

tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số.Biết rằng khi chia số đó cho 70;210;350 có cùng số dư là 30.Mong mọi người giúp mình

Answer 1

Gọi số cần tìm là a . ĐK:\(a\in Z,1000\le a\le9999\)

Theo bài ra ta có : a : 70 ( dư 30 ) , a : 210 ( dư 30 ) , a : 350 ( dư 30 )

\(\Rightarrow\)                     \(a-30⋮70,a-30⋮210,a-30⋮350\)

\(\Rightarrow\)                    \(a-30\in BC\left(70;210;350\right)\)

Để a nhỏ nhất 

\(\Rightarrow\)a - 30 nhỏ nhất 

\(\Rightarrow\)a - 30 = BCNN( 70;210;350 )

Ta có : 70 = 2.5.7

            210 = 2.3.5.7

            350 = 2.5².7

\(\Rightarrow\)BCNN_{( 70;210;350 )} = 2.3.5².7=1050

\(\Rightarrow\)a - 30 = 1050

\(\Rightarrow\)a = 1050 + 30

\(\Rightarrow\)a = 1080

    Vậy số cần tìm là 1080 =))

              Ủng hộ mk nha các bn !...!

                       ❤️  Cbhg  ❤️