Question

Tìm số tư nhiên nhỏ nhất chia hết cho 5 , cho 7 , cho 9 có số dư theo thứ tự là : 3 ; 4 ; 5.(cả giải thích luôn nha)

Answer 1

Gọi sô´ tự nhiên cần tìm laˋ a

a-3 chiahết cho 5=>2(a-3) chia hết cho5=> 2a-6 chia hết cho 5=> 2a-1-5 chia hết cho 5(viˋ 5 chia hết cho5=> 2a-1 chia hết cho 5

a-4 chiahết cho 7=>2(a-4) chia hết cho 7=> 2a-8 chia hết cho7=> 2a-1-7 chia hết cho 7( viˋ 7 chia hết cho 7=> 2a-1 chia hết cho 7

a-5 chiahết cho 9==2(a-5).................................( tương tự nhiư trên nhe´)

=>2a-1 laˋ BC(5,7,9)

Viˋ a là số tự nhiên nhỏ nhất nên 2a-1 nhỏ nhất

=> 2a-1thuộc BCNN(5,7,9)=315

=>2a-1=315=>a=158