Question

tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho 3,4,5,6 và dư 1,2,3,4

 

Answer 1

Gọi số đó là a \(\left(a\inℕ\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}a-1⋮3\\a-2⋮4\\a-3⋮5\\a-4⋮6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-1+3⋮3\\a-2+4⋮4\\a-3+5⋮5\\a-4+6⋮6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+2⋮3\\a+2⋮4\\a+2⋮5\\a+2⋮6\end{matrix}\right.\Rightarrow a+2\in BC\left(3;4;5;6\right)\)Mà \(a\) nhỏ nhất \(\Rightarrow\) \(a+2\) nhỏ nhất \(\Rightarrow a+2=\)\(BCNN\left(3;4;5;6\right)=60\)

\(\Rightarrow a=58\)

Vậy số cần tìm là 58