Gọi số đó là A (A \(\in\) Z)
Theo đề ra, ta có :
A : 4 dư 3 => A = 4.k + 3 ( k \(\in\) Z )
A : 17 dư 9 => A = 17.m + 9 ( m \(\in\) Z )
A : 19 dư 13 => a = 19.a + 13 ( a \(\in\) Z )
=>
A + 25 = 4k + 28 = 4. (k + 7)
A + 25 = 17.m + 34 = 17. (m + 2)
A + 25 = 19.a + 38 = 19 .( a + 2)
=> A+25 : 4
A +25 : 17
A+25 : 19
=> A+25 : 4. 17 . 19 (Vì (4;17;19) = 1 )
=> A+25 : 1292
=> A + 25 = 1292.q
=> A = 1292.q - 25
=> A = 1292.q - 1292 + 1267
=> A : 1292 dư 1267
A= 4p+3 = 17m+9= 19n+13
A+25 =4p+28= 17m+34 =19n+38
nhận thấy A+25 đồng thời chia hết cho 4, 17 và 19
vậy A+25 chia hết cho 4.17.19 =1292
A chia 1292 dư (1292-25) = 1267
A= 4p+3 = 17m+9= 19n+13
A+25 =4p+28= 17m+34 =19n+38
nhận thấy A+25 đồng thời chia hết cho 4, 17 và 19
vậy A+25 chia hết cho 4.17.19 =1292
A chia 1292 dư (1292-25) = 1267
A= 4p+3 = 17m+9= 19n+13
A+25 =4p+28= 17m+34 =19n+38
nhận thấy A+25 đồng thời chia hết cho 4, 17 và 19
vậy A+25 chia hết cho 4.17.19 =1292
A chia 1292 dư (1292-25) = 1267
A= 4p+3 = 17m+9= 19n+13
A+25 =4p+28= 17m+34 =19n+38
nhận thấy A+25 đồng thời chia hết cho 4, 17 và 19
vậy A+25 chia hết cho 4.17.19 =1292
A chia 1292 dư (1292-25) = 1267
Goi số cần tìm là a( a thuộc N)
Ta có:
a chia 4 dư 3 => a = 4p+ 3 (1)
a chia cho 17 dư 9 => a = 17k + 9 (2)
a chia cho 19 dư 13 => a = 19n + 13 (3)
Từ (1), (3) và (2), suy ra:
a = 4p + 3 = 17k + 9 = 19n + 13
a + 25 = 4p + 28 = 17k + 34 = 19n + 38
=> a + 25 chia hết cho 4, 17, 19.
=> a + 25 chia hết cho 4. 7. 19 = 1292
=> a chia 1292 dư 1292 - 25 = 1267.
Vậy a chia cho 1292 dư 1267.
Gọi số cần tìm là a( a thuộc N)
Ta có:
a chia 4 dư 3 => a = 4p+ 3 (1)
a chia cho 17 dư 9 => a = 17k + 9 (2)
a chia cho 19 dư 13 => a = 19n + 13 (3)
Từ (1), (3) và (2), suy ra:
a = 4p + 3 = 17k + 9 = 19n + 13
a + 25 = 4p + 28 = 17k + 34 = 19n + 38
=> a + 25 chia hết cho 4, 17, 19.
=> a + 25 chia hết cho 4. 7. 19 = 1292
=> a chia 1292 dư 1292 - 25 = 1267.
Vậy a chia cho 1292 dư 1267.
