gọi số tự nhiên cần tìm là a (\(a\in N\))
ta có: a : 8 dư 5 => a + 3 \(⋮\)8
a : 10 dư 7 => a + 3 \(⋮\)10
a : 15 dư 12 => a + 3 \(⋮\)15
a : 20 dư 17=> a + 3 \(⋮\)20
a nhỏ nhất
\(\Rightarrow\)a + 3 = BCNN(8, 10, 15, 20)
8 = \(2^3\)
10 = 2 . 5
15 = 3 . 5
20 = \(2^2\). 5
BCNN(8 , 10 , 15 , 20) = \(2^3\). 3 . 5 = 120
a + 3 = 120 => a = 120 - 3 = 117
Vậy số tự nhiên cần tìm là 177