Goị số cần là x
Ta có số cần tim đó chia cho 3; 4; 5 có số dư lần lượt là 1; 2; 3
nên x+2 chia hết cho cho 1; 2; 3
suy ra x là BCNN(1; 2; 3)
mà BCNN(1; 2; 3) = 6
nên x+2= 6
x=6-2=4
Gọi a chia cho 3 được thương là m và dư 1
Ta có : a = 3m + 1
Suy ra a + 2 = 3m + 1+2
= 3m + 3
Vậy a + 2 chia hết cho 3
Tương tự như vậy ta có ( a + 2 ) chia hết cho 4 ; ( a + 2 ) chia hết cho 5
Ví a+2 chia hết cho 3 , 4 , 5
Suy ra a + 2 thuộc các số là bội của ( 3,4,5)
Ta có : BCNN ( 3,4,5 ) = 60
Suy ra: BC ( 3,4,5 ) = { 0:60;120;180;240;300;...}
Mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a+2 cũng là số ngỏ nhất ( khác 0 )
Suy ra : a+2 = 60
a = 60 -2
a = 58
Vậy a = 58
