Question

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 6 dư 5 và chia hết cho 7

Answer 1

Gọi số tự nhiên nhỏ nhất đó là a
Ta có :   a chia 4 dư 3
             a chia 5 dư 4
             a chia 6 dư 5 
=> a + 1 \(⋮\)4, 5, 6  và  a+1 là BC(4,5,6)
Ta có 4=\(2^2\) 5=5    6=2.3
=>BCNN(4,5,6)= \(2^2\). 5 . 3 = 60
=> a+1 \(\in\)B(60) ={ 60, 120, 180, ..... }
=> a \(\in\){ 59 , 119 , 179 , .....} 
Mà a \(⋮\)7 và là số nhỏ nhất  nên a= 119
           VẬy số cần tìm là 119