Nếu chia hết cho 29 thì chia cho 31 dư 28-5=23.
Hiệu của 31 và 29: 31 - 29 = 2
Thương của phép chia cho 31 là:
(29-23) : 2 = 3
(Hoặc. Gọi a là thương lúc này của phép chia cho 31.
2 x a + 23 = 29 => a = 3)
Số cần tìm là:
31 x 3 + 28 = 121
Đáp số: 121
Giải :
Vì a chia cho 29 dư 5 => 29p + 5 = a ( p ∈ N ) ( 1 )
a chia cho 31 dư 28 => 31q + 28 = a ( q ∈ N ) ( 2 )
Từ ( 1 ) ; ( 2 ) => 29p + 5 = 31q + 28
=> 29.( p - q ) = 2q + 23
Ma x nhỏ nhất => p - q nhỏ nhất=> p - q = 1
=> 29 = 2p + 23 => 2p = 6 => q = 3
Vậy số cần tìm là : 31 x 3 + 28 = 121