Trl:
Gọi STN nhỏ nhất là a
Ta sẽ có :
a : 5 dư 3 => a - 2chia hết cho 5 => 2a - 4 chia hết cho 5
a : 7 dư 4 => a - 3 chia hết cho 7 => 2a - 1 chia hết cho 7
=> 2a - 1 chia hết cho 5;7
=> 2a - 1 \(\in\)BCNN( 5;7 )
TC : 5 = 5
7 = 7
BCNN( 5;7 ) = 5 . 7 = 35
=> 2a - 1 = 35
=> 2a = 35 + 1
=> 2a = 36
=> a = 36 : 2
=> a = 18
Vậy STN nhỏ nhất chia cho 5 dư 3 , chia cho 7 dư 4 là 18
Hc tốt
chia 5 dư 3 nên suy ra chia 5 dư 18
chia 7 dư 4 suy ra chia 7 dư 18
nên số đó trừ 18 chia hết cho 35 nên số đó bằng 18
Ta co:
So chia cho 5 du 3 bao gom cac so sau: 8; 18
Vi 18 chia 7 du 4 => So tu nhien nho nhat can tim la 18
ta gọi số đó là a .Ta có:
a : 5 dư 3 ; a : 7 dư 4 và a nhỏ nhất
a : 5 dư 3 => 5-3 chia hết cho a ;5-3= 2
a : 7 dư 4 =>7 -4 chia heet cho a;7-4=3
=> a thuộc BCNN(2;3)
2=2
3=3
=>BCNN(2,3) = 2.3 = 6
vậy số đó = 6
\(\text{Gọi số tự nhiên nhỏ nhất là: a }\)
\(\text{Ta có: }\)
a : 5 ( dư 3 ) => a-2 chia hết cho 5 => 2a-4 chia hết cho 5
a : 7 ( dư 4 ) => a-3 chia hết cho 7 => 2a-1 chia hết cho 7
\(\Rightarrow\text{ 2a-1 thuộc BCNN(5;7)}\)
\(\text{5=5; 7=7}\)
\(\text{BCNN(5;7)=35}\)
\(\Rightarrow\text{2a-1=35}\)
\(\text{ 2a=36}\)
\(\Rightarrow\text{a=18}\)
\(\text{Vậy số tự nhiên cần tìm là: 18.}\)
