Question

Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết rằng khi chia số này cho 29 dư 5 và chia cho 31 dư 28

mấy bn ơi giải giúp mik đây là toán nâng cao nhak

Answer 1

Nếu chia hết cho 29 thì chia cho 31 dư 28 - 5 = 23.

Hiệu của 31 và 29:         31 - 29 = 2

Thương của phép chia cho 31 là:

(29-23) : 2 = 3

            (Hoặc. Gọi a là thương lúc này của phép chia cho 31.

                        2 x a + 23 = 29        =>     a = 3)

Số cần tìm là:

31 x 3 + 28 = 121

Đáp số:  121

Answer 2

Gọi số đó là a :

Ta có a : 29 dư 5 suy ra ( a - 5 )  : 29

Ta có a : 31 dư 28 suy ra ( a - 28 ) : 31

Khi đó a sẽ là Bội chung của 29 và 31

Phân tích thành số nguyên tố , ta có :

29 = 29 x 1

31 = 31 x 1

Thừa số chung là : 1

Thừa số riêng là : 29 và 31

Suy ra bội chung nhỏ nhất của 29 và 31 là :

1 x 29 x 31 = 899

Từ số 899 ta tìm được các bội khác bằng cách lấy 899 + 899 và tiếp tục như vậy 

Ta có : { 899 ; 1798 ; 2697 ; ....... }