Gọi số tự nhiên đó là a . Ta có :
\(a⋮15=x(\text{d}ư8)\)=> a - 8 + 30 chia hết cho 15 hay a + 22 chia hết cho 15
\(a⋮35=x(\text{d}ư13)\)=> a - 13 + 35 chia hết cho 35 hay a + 22 chia hết cho 35
Vì a + 22 chia hết cho 15 và 35 nên a + 22 \(\in BC(15,35)\)
Theo đề bài , ta có :
15 = 3 . 5
35 = 5 . 7
=> BCNN\((15,35)=3\cdot5\cdot7=105\)
=> BC \((15,35)\)= B\((105)=\left\{0;105;210;315;420;525;...\right\}\)
Mà a + 22 => \(a\in\left\{-22;83;188;293;398;503;...\right\}\)\((\)đồng thời không chọn số âm vì đề cho là số tự nhiên nên loại số -22\()\)
Nhưng điều kiện cho \(0< a< 500\Rightarrow a\in\left\{83;188;293;398\right\}\)
Chúc bạn học tốt :>
