1 + 2 + 3 + 4 + 5 + .... + n = aaa
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... .+ \(\frac{n\left(n-1\right)}{2}\)= aaa x 111
=> 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + .... + \(n\left(n-1\right)\)= aaa x 222 = a x 3 x 2 x 37
=> 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + .....+ \(n\left(n+1\right)\)= aaa x 6 x 37
Ta có: a x 6 chia hết cho 6
=> a x 6 = 6 x 6 =36 <=> a = 6 ; n = 36
ta có công thức 1+2+3+....+n = ( n+1 ) x n : 2
n thứ 2 là số số hạng
vậy ( n + 1 )x n : 2 = aaa
\(\Rightarrow\left(n+1\right).n=2.\)aaa
\(\) \(=222\)
\(=444\)
\(=666\)
\(=888\)
Ta thấy 2 x 666 = 36 . 37 \(\Leftrightarrow\)n.(n+1)
\(\Rightarrow\)aaa = 333
ai thấy đúng thì ủng hộ mink nha
\(1+....+n=\overline{aaa}\\ \Rightarrow n\left(n+1\right)=2.3.37.a\\ \Rightarrow n\left(n+1\right)⋮37\)
Vì a có 3 chữ số nên n+1<74
n(n+1) chia hết 37 mà 37 nguyên tố nên n hoặc n+1=37
n=37=> loại
n+1=37 => n=36
=> a=6
Cách này mới chuẩn nhé bạn!!!!!!!!!
<br class="Apple-interchange-newline"><div id="inner-editor"></div>n(n−1)2 = aaa x 111
=> 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + .... + n(n−1)= aaa x 222 = a x 3 x 2 x 37
=> 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + .....+ n(n+1)= aaa x 6 x 37
Ta có: a x 6 chia hết cho 6
=> a x 6 = 6 x 6 =36 <=> a = 6 ; n = 36
ta có:
1+2+3+...+n=aaa
=> n.(n-1)/2=aaa.111
=>n.(n-1)=aaa.222=a.3.2.37
=>n.(n+1)=aaa.6.37
vì n(n+1) là số tự nhiên liên tiếp =>a.6 và 37 là hai số tự nhiên liên tiếp ; a.6 chia hết cho 6
=>a.6=36<=>a=6=>n=36
vậy...(tự kl nhé)
1+2+3+....+n=aaa
=n.(n+1):2=111a
=n.(n+1)=111ax2
=n.(n+1)=222a
=n.(n+1)=2.3.37.a
=n.(n+1)=(6.a).37
suy ra : 37=n+1 ;6.a=n
vậy n=36;a=6
