Question

tìm số tự nhiên n sao cho 5ⁿ-2ⁿ chia hết cho 63

Answer 1

5ⁿ - 2ⁿ chia hết cho 63 => 5ⁿ và 2ⁿ có cùng số dư khi chia cho 63

Nhận xét: 2⁶ = 64 đồng dư với 1 (mod 63)

              5⁶ = 15 625 đồng dư với 1 (mod 63)

=> 2^6k đồng dư với 1 (mod 63); 5^6k đồng dư với 1 (mod 63)

=>5^6k -  2^6k chia hết cho 63

Vậy n = 6k (k thuộc N )