Question

Tìm số tự nhiên n sao cho 3n+4  thuộc BC( 5;n-1 )

Answer 1

ta có : 3n + 4 thuộc BC( n - 1 ) 

\(\Rightarrow\left(3n+4\right)⋮n-1\)

ta có : \(\left(3n+4\right)⋮n-1\)

\(\Rightarrow3n-3+7⋮n-1\)

\(\Rightarrow3\left(n-1\right)+7⋮n-1\)

mà \(3\left(n-1\right)⋮n-1\Rightarrow7⋮n-1\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;8\right\}\)

Answer 2

mk thiếu : 

Nếu n = 2 

=> 3n + 4 = 3 . 2 + 4 

= 6 + 4 

= 10 

mà \(10⋮2\)

=> n = 2 thỏa mãn 

Nếu n = 8 

=> 3 . 8 + 4 = 24 + 4 = 28 

mà 28 không chia hết cho 5 nên n khác 8 

vậy n = 2