Question

tìm số tự nhiên n để:

a.5n+2chia hết cho 9-2n

b.6n+9chia hết cho 4n-1

Answer 1

a/ 5n+2\(⋮\)9-2n

<=> 2(5n+2)\(⋮\)9-2n

<=> 10n+4\(⋮\)9-2n

<=> 10n-45+49\(⋮\)9-2n

<=> 49-(45-10n)\(⋮\)9-2n

<=> 49-5(9-2n)\(⋮\)9-2n

<=> 49\(⋮\)9-2n => 9-2n=(-49,-7,-1,1,7,49)

9-2n	-49	-7	-1	1	7	49
n	29	8	5	4	1	-20 (loại)

ĐS: n=(1,4,5,8,29)

b/ Làm tương tự

Answer 2

a,5n+2 chia hết cho 9-2n

=>2(5n+2)+5(9-2n) chia hết cho 9-2n

=>10n+4+45-10n chia hết cho 9-2n

=>49 chia hết cho 9-2n

=>9-2n E Ư(49)={1;-1;7;-7;49;-49}

=>2n E {8;10;2;-16;-40;58}

=>n E {4;5;1;-8;-20;29}

Mà n là stn

=>n E {4;5;1;29}

b, 6n+9 chia hết cho 4n-1

=>2(6n+9)-3(4n-1) chia hết cho 4n-1

=>12n+18-12n+3 chia hết cho 4n-1

=>21 chia hết cho 4n-1

=>4n-1 E Ư(21)={1;-1;3;-3;7;-7;21;-21}

=>4n E {2;0;4;-2;8;-6;22;-20}

=>n E {1/2;0;1;-1/2;2;-3/2;11/2;-5}

Mà n là stn

=> n E {0;1}

Answer 3

sửa mấy câu cuối của a

=>2n E {8;10;2;16;-40;58}

=>n E {4;5;1;8;-20;29}

Mà n là stn

=>n E{4;5;1;8;29}