để n/n-2 là số nguyên thì n phải chia hết cho n-2=>n chia hêt cho n-2 hay n-2+2 chia hêt cho n-2
mà n-2 chia hết cho n-2 => 2: het cho n-2
=>n-2 thuộc U(2) => n thuộc{1,2,-1,-2}
=>n thuộc {3,5,1,0}
Để \(\frac{n}{n-x}\)là số nguyên \(\Leftrightarrow n⋮n-2\)hay \(\left(n-2\right)+2⋮n-2\)
Mà \(\left(n-2\right)⋮\left(n-2\right)\)nên \(2⋮n-2\)\(\Rightarrow\left(n-x\right)\in\)ước của \(2\)
\(\Rightarrow\)Ước của \(2=\left\{2;1;-1;-2\right\}\)
Với \(\left(n-2\right)=2\Rightarrow n=4\)
\(\left(n-x\right)=1\Rightarrow n=3\)
\(\left(n-2\right)=-1\Rightarrow n=1\)
\(\left(n-2\right)=-2\Rightarrow n=0\)
