Câu hỏi của NguyenVietDung

Question

Tìm số tự nhiên n để phân số n+3/2n-2 có giá trị̣ là số nguyên.

Thanh Tùng DZ · Accepted Answer

đặt A = $\frac{n+3}{2n-2}$Ta có : A = $\frac{n+3}{2n-2}$để A $\in$Z thì n + 3 $⋮$2n - 2 $\Rightarrow$2 . ( n + 3 ) $⋮$2n - 2 $\Leftrightarrow$2n + 6 $⋮$2n - 2 $\Rightarrow$2n - 2 + 8 $⋮$2n - 2Vì 2n - 2 $⋮$2n - 2 nên 8 $⋮$2n - 2 $\Rightarrow$2n - 2 $\in$Ư ( 8 ) = { 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 4 ; -4 ; 8 ; -8 }Lập bảng ta có :2n-21-12-24-48-8n3/21/2203-15-3Mà n $\in$N nên n $\in${ 0 ; 2 ; 3 ; 5 }Câu trả lời: đặt A = $\frac{n+3}{2n-2}$Ta có : A = $\frac{n+3}{2n-2}$để A $\in$Z thì n + 3 $⋮$2n - 2 $\Rightarrow$2 . ( n + 3 ) $⋮$2n - 2 $\Leftrightarrow$2n + 6 $⋮$2n - 2 $\Rightarrow$2n - 2 + 8 $⋮$2n - 2Vì 2n - 2 $⋮$2n - 2 nên 8 $⋮$2n - 2 $\Rightarrow$2n - 2 $\in$Ư ( 8 ) = { 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 4 ; -4 ; 8 ; -8 }Lập bảng ta có :2n-21-12-24-48-8n3/21/2203-15-3Mà n $\in$N nên n $\in${ 0 ; 2 ; 3 ; 5 }

Trà My · Answer

bạn SKT_NTT ơin=0 và n=2 không thỏa mãnCâu trả lời: bạn SKT_NTT ơin=0 và n=2 không thỏa mãn

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)

2n-2	1	-1	2	-2	4	-4	8	-8
n	3/2	1/2	2	0	3	-1	5	-3