Question

Tìm số tự nhiên n để phân số 2n+15   là số tự nhiên

                                                n+1

Answer 1

tu de bai suy ra :2n+15 chia het cho n+1

n+1 chia het cho n+1

 =>2(n+1) chia het cho n+1

2n+2 chia het cho n+1

=> (2n+5)-(2n+2) chia het cho n+1

                 3 chia het cho n+1

=>n+1 thuoc uoc cua 3={1;3;-1;-3}

=>n thuoc{0;2;-2;-4}

ma n la so tu nhien nen n thuoc{0;2}

vay  n thuoc{0;2}

Answer 2

Để 2n+15/n+1 là số tự nhiên thì 2n+15 chia hết cho n+1

=>2n+2+13 chia hết cho n+1

=>2(n+1)+13 chia hết cho n+1

Mà 2(n+1) chia hết cho n+1

=>13 chia hết cho n+1

=>n+1\(\in\)Ư(13)={-13,-1,1,13}

=>n\(\in\){-14,-2,0,12}

Xét các số thì nếu n=-2 thì 2n+15/n+1 không phải số tự nhiên

Vậy n\(\in\){-14,0,12}