Question

tìm số tự nhiên n để (n^2-8)^2 + 36 là số nguyên tố

Answer 1

Sửa lại một số chỗ :

Ta có: 
(n²−8)²+36=(n²−6n+10)(n²+6n+10)
Để (n²−8)²+36 là số nguyên tố thì n²−6n+10=1 hoặc n²+6n+10=1
TH1: n²−6n+10=1
⇔ n=3
Thử lại thấy đúng.
TH2: n²+6n+10=1
⇔ n=−3 (loại vì n∈N)
Vậy với n=3 thì (n²−8)²+36 là số nguyên tố.

Answer 2

Tại sao (n^2-8)^2 +36 lại bằng ( n^2 -6n+1-)(n^2+6n+10) Vậy các bạn???
Giải thích giùm mình nha
Tks

Answer 3

Ta có:

  (n²-8)²+36

=[(n²+10)-18]²

=(n²+10)²-2(n²+10).18+18²+36

=(n²+10)²-(6n)²-360+324+36

=(n²+10-6n)(n²+10+6n)

Answer 4

Nếu biểu thức đó là (n^2-8)+36 thì tính kiểu j

Answer 5

giúp mình nhanh nhé

Answer 6

Ta có: (n2 – 8)2 + 36

= n4 – 16n2 + 64 + 36

= n4 – 16n2 + 100

= n4 + 20n2 + 100 – 36n2

= (n2 + 10)2 – (6n)2

= (n2 + 6n + 10)(n2 – 6n + 10)

Để (n2 – 8)2 + 36 là số nguyên tố thì n2 + 6n + 10 = 1 hoặc n2 – 6n + 10 = 1

TH1: n2 + 6n + 10 = 1

⇔ n2 + 6n + 9 = 0

⇔ (n + 3)2 = 0

⇔ n + 3 = 0

⇔ n = –3 (loại)

TH2: n2 – 6n + 10 = 1

⇔ n2 – 6n + 9 = 0

⇔ (n – 3)2 = 0

⇔ n – 3 = 0

⇔ n = 3 (thỏa mãn)

Vậy n = 3 thì (n2 – 8)2 + 36 là số nguyên tố.