Gọi ƯCLN(21n+3; 6n+4) là d. Ta có:
21n+3 chia hết cho d => 126n+18 chia hết cho d
6n+4 chia hết cho d => 126n+84 chia hết cho d
=> 126n+84-(126n+18) chia hết cho d
=> 66 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(66)
=> 21n+3 chia hết cho 66
=> 21n+3-66 chia hết cho 66
=> 21n-63 chia hết cho 66
=> 21.(n-3) chia hết cho 66
=> n-3 chia hết cho 66
=> n-3 = 66k
=> n = 66k+3