Question

tìm số tự nhiên n để (2n+4)chia hết cho n+1

Answer 1

\(\frac{2n+4}{n+1}\)   

\(=\frac{2n+2+2}{n+1}\)   

\(=\frac{2n+2}{n+1}+\frac{2}{n+1}\)    

\(=2+\frac{2}{n+1}\)   

Để 2n + 4 chia hết cho n + 1 thì 2 chia hết cho n + 1 

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(2\right)=\left\{1;2\right\}\)   

n + 1 = 1 

n = 0 ( nhận ) 

n + 1 = 2 

n = 1 ( nhận ) 

Vậy n = 0 hoặc n = 1 

Answer 2

(2n+4) \(⋮\) n+1

Ta có : 2n+4 = 2(n+1)+2 

Mà 2(n+1) \(⋮\) n+1 để (2n+4) \(⋮\) n+1 

Thì => 2 \(⋮\) n+1 hay n+1 \(\in\) Ư(2)={1;2}

Ta có bảng sau 

n+1	1	2
n	0	1

Vậy n\(\in\) {0;1}

Answer 3

2n+4=2n+1+3\([\)2(n+1)\(⋮\)(n+1)\(]\)

Vì 2n+4 chia hết cho n+1 

nên ta có n+1 là ước của 3 hay

  Ư(3)=(1;3)

+)Với n+1=1\(\Rightarrow\)n=0

+) Với n+1=3 \(\Rightarrow\)n=2

- Vậy với n=0;n=2 thì ta có (2n+4)chia hết cho n+1